सूर्य और तारों में ऊर्जा के स्रोत के रूप में थर्मोन्यूक्लियर संलयन (फ्यूजन) की प्रक्रिया को समझाइए।

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(N/A) थर्मोन्यूक्लियर संलयन तारों और सूर्य के आंतरिक भाग में ऊर्जा उत्पादन का स्रोत है।
सूर्य के आंतरिक भाग का तापमान $1.5 \times 10^{7} \ K$ है,जो औसत ऊर्जा वाले कणों के संलयन के लिए आवश्यक अनुमानित तापमान से काफी कम है।
सूर्य में संलयन में ऐसे प्रोटॉन शामिल होते हैं जिनकी ऊर्जा औसत ऊर्जा से काफी अधिक होती है।
सूर्य में संलयन प्रक्रिया एक बहु-चरणीय प्रक्रिया है।
संलयन प्रक्रिया निम्नलिखित दो चक्रों के माध्यम से होती है:
$(1)$ प्रोटॉन-प्रोटॉन $(P-P)$ चक्र
$(2)$ कार्बन-नाइट्रोजन $(C-N)$ चक्र
सूर्य में ईंधन के रूप में इसके कोर में हाइड्रोजन होता है और हाइड्रोजन जलकर हीलियम में परिवर्तित होता है।
प्रोटॉन-प्रोटॉन चक्र को निम्नलिखित प्रतिक्रियाओं द्वारा दर्शाया जाता है:
$(i)$ ${ }_{1}^{1} H + { }_{1}^{1} H \rightarrow { }_{1}^{2} H + e^{+} + \nu + 0.42 \ MeV$ ... $(1)$
इस प्रतिक्रिया में,दो हाइड्रोजन नाभिक मिलकर एक ड्यूटेरॉन,एक पॉज़िट्रॉन और एक न्यूट्रिनो बनाते हैं और $0.42 \ MeV$ ऊर्जा मुक्त होती है।
$(ii)$ $e^{+} + e^{-} \rightarrow \gamma + \gamma + 1.02 \ MeV$ ... $(2)$
इस प्रतिक्रिया में,एक पॉज़िट्रॉन और एक इलेक्ट्रॉन मिलकर दो $\gamma$-विकिरण उत्पन्न करते हैं और $1.02 \ MeV$ ऊर्जा मुक्त होती है।
$(iii)$ ${ }_{1}^{2} H + { }_{1}^{1} H \rightarrow { }_{2}^{3} He + \gamma + 5.49 \ MeV$ ... $(3)$
इस प्रतिक्रिया में,एक ड्यूटेरॉन और एक हाइड्रोजन नाभिक (प्रोटॉन) मिलकर हल्का हीलियम और गामा विकिरण उत्पन्न करते हैं और $5.49 \ MeV$ ऊर्जा मुक्त होती है।
चौथी प्रतिक्रिया होने के लिए,पहली तीन प्रतिक्रियाओं को दो बार होना आवश्यक है।
इन प्रतिक्रियाओं के सेट का कुल प्रभाव इस प्रकार है:
$4({ }_{1}^{1} H) + 2e^{-} \rightarrow { }_{2}^{4} He + 2\nu + 6\gamma + 26.7 \ MeV$
अतः,संक्षेप में,चार हाइड्रोजन परमाणु मिलकर एक ${ }_{2}^{4} He$ परमाणु बनाते हैं और $26.7 \ MeV$ ऊर्जा मुक्त होती है।

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एक तारे में $10^{40}$ ड्यूटेरॉन हैं। यह निम्नलिखित प्रक्रियाओं द्वारा ऊर्जा उत्पन्न करता है:
$_1H^2 + _1H^2 \to _1H^3 + p$
$_1H^2 + _1H^3 \to _2He^4 + n$
यदि तारे द्वारा विकिरित औसत शक्ति $10^{16} \ W$ है, तो तारे की ड्यूटेरॉन आपूर्ति किस क्रम के समय में समाप्त हो जाएगी?
दिया गया है:
$_1H^2$ का द्रव्यमान = $2.014 \ amu$
$_2He^4$ का द्रव्यमान = $4.001 \ amu$
प्रोटॉन का द्रव्यमान = $1.007 \ amu$
न्यूट्रॉन का द्रव्यमान = $1.008 \ amu$

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एक $^{235}U$ परमाणु रिएक्टर $3.70 \times 10^7 \text{ J/s}$ की दर से ऊर्जा उत्पन्न करता है। प्रत्येक विखंडन $185 \text{ MeV}$ उपयोगी ऊर्जा मुक्त करता है। यदि रिएक्टर को $144 \times 10^4 \text{ s}$ तक संचालित करना है, तो आवश्यक ईंधन का द्रव्यमान क्या होगा ($\text{ kg}$ में)? (एवोगाद्रो संख्या $= 6 \times 10^{23} \text{ mol}^{-1}$, $1 \text{ eV} = 1.6 \times 10^{-19} \text{ J}$ लें)

$_{1}^{2} H + _{1}^{3} H \to _{2}^{4} He + _{0}^{1} n$
यदि $_{1}^{2} H, _{1}^{3} H$ और $_{2}^{4} He$ की बंधन ऊर्जा क्रमशः $a, b$ और $c$ ($MeV$ में) है, तो अभिक्रिया में मुक्त ऊर्जा क्या है?

$_{94}^{239} Pu$ के विखंडन गुण $_{92}^{235} U$ के समान हैं। प्रति विखंडन मुक्त औसत ऊर्जा $180 \; MeV$ है। यदि $1 \; kg$ शुद्ध $_{94}^{239} Pu$ के सभी परमाणु विखंडित हो जाएं, तो कितनी ऊर्जा ($MeV$ में) मुक्त होगी?

मान लीजिए कि नाभिकीय बंधन ऊर्जा प्रति न्यूक्लियॉन $(B/A)$ बनाम द्रव्यमान संख्या $(A)$ चित्र में दिखाए अनुसार है। नीचे दिए गए सही विकल्प (विकल्पों) को चुनने के लिए इस ग्राफ का उपयोग करें:
$(A)$ $1 < A < 100$ की सीमा में आने वाले दो नाभिकों का संलयन (Fusion) ऊर्जा मुक्त करेगा।
$(B)$ $100 < A < 200$ की सीमा में आने वाले दो नाभिकों का संलयन ऊर्जा मुक्त करेगा।
$(C)$ $100 < A < 200$ की द्रव्यमान सीमा में स्थित एक नाभिक का विखंडन (Fission) दो समान टुकड़ों में टूटने पर ऊर्जा मुक्त करेगा।
$(D)$ $200 < A < 260$ की द्रव्यमान सीमा में स्थित एक नाभिक का विखंडन दो समान टुकड़ों में टूटने पर ऊर्जा मुक्त करेगा।

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